EJERCICIO 9

Encuentra un intervalo donde f(x)=senx sea inyectiva

Para que sea inyectiva seria el intervalo de (0,10) porque corta al eje de las x mas de una vez

FUNCION BIYECTIVA

Usa el programa de winplot para trazar la gràfica de cada una de las siguientes funciones y averigua si es biyectiva

1.-a)f(x)=2

2.-b)g(x)=x

3.-c)f(x)=3-x^2

4.-d)g(x)=x+senx

5.-e)f(x)=36/x^2+9

6.-f)g(x)=-x^5

FUNCION SOBREYECTIVA

Usa el programa de winplot para trazar la grafica de cada una de las siguientes funciones y averigua si es sobreyectiva

1.-a)f(x)=tanx

2.-b)g(x)=-3x+4 es una funcion sobreyectiva

3.-c)f(x)=4-x^3

4.-d) g(x)=2x+8/x^2+4

5.-e)f(x)=x^2+10x+25

6.-f)g(x)=-x^5

FUNCION INYECTIVA

Usa el programa winplot para trazar la grafica de las siguientes funciones y averigua si es inyectiva



1.-a)f(x)=tanx es una funcion inyectiva


























2.-b)g(x)=senx





















3.-c)f(x)=2/x-3

























4.-d)g(x)=x^2-2x+1/x^2+1 es una funcion inyectiva



























5.-e)f(x)=x^3+3x^2+3x+1 es una funcion inyectiva
































6.-f)g(x)=x^4

FUNCIONES CONTINUAS O DISCONTINUAS

Usa el programa de winplot para trazar la grafica de cada una de las siguientes funciones y averigua si es continua o discontinua


1.-a)f(x)=tan x es una funcion discontinua























2.-b)g(x)=10/x^2-8x+16 es una funcion continua



















3.-c)f(x)=x^3-3x^2+2x-1 es una funcion continua


















4.-d)g(x)=x^2-1/x^+1 es una funcion continua



















5.-e)f(x)=x+1/x es una funcion discontinua






















6.-f)g(x)=cosx es una funcion continua

FUNCION CRECIENTE O DECRECIENTE

Usa el programa de winplot para trazar la grafica de cada una de las siguientes funciones y averigua si es creciente o decreciente




1.-a)f(x)=tanx es una funcion creciente

















2.-g(x)=sen x es una funcion creciente



















3.-c)f(x)=x^2 es una funcion decreciente














4.-d)g(x)=x^2-2x+1/x^2+1 es una funcion creciente















5.-e)f(x)=x^3+3x^2+3x+1 es una funcion creciente
















6.-f)g(x)=-2^x es una funcion decreciente

TIPOS DE FUNCIONES

Clasifica a cada una de las funciones siguientes en polinòmica, racional o irracional segùn corresponda

(a)f(x)=3x^2+5x-10/10x-4 es una funcion racional

(b)g(x)=12x^4-6x^3+2x^2-5x+3 es una funcion polinomica

(c)f(x)=(3x^3-x^2+1)^5 es una funcion irracional

(d)g(x)=5x^-1/3-7x^-2/5 es una funcion polinomica

(e)f(x)=12x^4-3/x^-1 es una funcion racional

(f)g(x)=1/3x^4-6/7x^3+2/5x^2-7/9x+2/11 es una funcion polinomica

REGLA DE CORRESPONDENCIA 2

Si f(x)=2x^2-2x-40 y g(x)=5x-1, encuentra la regla de correspondencia, dominio y grafica de :

1.-a)(f+g)(x)=2x^2+3x-41

2.-b)(f-g)(x)=2x^2-7x-39

3.-c)(g-f)(x)=-2x^2+7x+39

4.-d)(fg)(x)=10x^3-12x^2-198x+40

REGLA DE CORRESPONDENCIA

si f(x) es =2x^3-3x^2+5x-10 y g(x)=2x^2+3x-2 encuentra la regla de correspondencia, dominio y grafica de :

1.-a)(f+g)(x)=2x^3-x^2+8x-12

2.-b)(f-g)(x)=2x^3-5x^2+2x-8

3.-c)(g-f) (x)=-2x^3+5x^2-2x+8

4.-d)(fg)(x)=4x^5-3x^3+x^2-40x+20

5.-e)(f/g)(x)=2x^3-3/2+5/3+5